¿En qué sentido es el tiempo una sucesión infinita? (XII)

Para dar alguna oportunidad al perseguidor, consideremos etapas cada vez más cortas. 

 

Por ejemplo, que cada una es 9/10 de la anterior. Así, partiendo de cero el aqueo y de 1 la tortuga, en la siguiente etapa partirán respectivamente de 1 y 1,9, y luego de 1,9 y 2,71, y así sucesivamente. Informo a los legos en matemáticas: una sucesión de estas características es una progresión geométrica, y el factor 9/10 = 0,9 es la razón o cociente de la progresión. La distancia acumulada se registra sucesivamente como una serie.

Pues bien: la serie que suman los infinitos términos de la progresión tiene un límite, inalcanzable secuencialmente en el discurso, pero que para esta razón 9/10 es simplemente 10.

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Aquiles atrapa al animalito en una longitud 10 veces mayor que la etapa inicial, que era la ventaja concedida. Sobre la recta y con velocidad constante son dos patadas. En el discurso eleático “aún no habría empezado la eternidad”.

(sigue)