domingo, 12 de marzo de 2017

A salto de mata

Muy real y menos caricatura de lo que parece es lo que cuenta el mensaje de WhatsApp que coloco al final de esta reflexión. Imposible saber de donde viene, como ocurre con tantos y tantos que se reciben y reenvían cada día.

Por su parecido con situaciones vividas lo traigo aquí. No creo que la única razón sea la kriptonita, aunque también influye lo suyo. Hay un hecho objetivo que debemos considerar.

Esta falta de eficacia en la actividad libre (la dictada puede gestionarse de otros modos) tiene que ver con la paradoja de Jevons, que puede expresarse así:
"A medida que el perfeccionamiento tecnológico aumenta la eficiencia con la que se usa un recurso, es más probable un aumento del consumo de dicho recurso que una disminución".
Podemos concluir que la tecnología, destinada a facilitarnos la vida, nos la ha complicado, porque al aumentar nuestras expectativas nos hace concebir falsas esperanzas de llegar rápidamente a todas partes, que se verán defraudadas al querer hacer todo lo posible: en potencia, pero no en acto. Entonces es fácil enredarse en actividades que chocan las unas con las otras, y si no somos capaces de contenernos y sacrificar la mayoría de ellas caeremos en una impotente frustración.

El ejemplo que se suele poner, y es el que motivó las investigaciones de Jevons, es el de la energía, un recurso limitado para el que la introducción de tecnologías cada vez más eficientes, al aumentar su consumo total, más que abundancia ha generado escasez y agotamiento.

Un recurso más limitado aún es el tiempo. Cada vez se pueden hacer más cosas en menos tiempo, y cada vez tenemos menos tiempo para meter en él muchas más cosas. Lo urgente (¿y qué será lo más urgente?) no nos deja acabar lo importante. El atasco, si no somos capaces de autolimitarnos, es inevitable, y con él el desorden creciente. También es así en nuestra vida cotidiana.

Son muchos los amigos jubilados que se quejan de que ahora tienen menos tiempo para hacer lo que quisieran que cuando trabajaban. Entonces contaban con el futuro. En él depositaban demasiadas posibilidades. Ahora disponen de más tiempo para muchas cosas, pero su horizonte temporal se reduce. Se aprieta el acelerador cuando el coche no carbura bien, y el motor se ahoga.

Cuando era niño, en mi pueblo no había agua corriente, había que llevarla desde la fuente en cántaros. Me llamaba la atención el brusco final del llenado, cuando el agua se oía caer con un sonido cada vez más agudo y luego, súbitamente, desbordaba.

Es la propia ansiedad la que aturulla y no te deja hacer una a derechas. Demasiadas clavijas para una sola base de enchufe.

PARA MAYORES  Y PARA LOS QUE AÚN CREEN QUE NO LO SON.
ESTE NO ES BUENO... ES BUENÍSIMO

Me han diagnosticado que padezco SADAE:
Síndrome de Atención Deficiente Activado por la Edad.
 
Se manifiesta así:

Decido lavar el coche.

Al ir hacia el garaje, veo que hay correo en la mesita de la entrada.

Decido echar un vistazo a las cartas antes de lavar el coche.

Dejo las llaves del coche en la mesita, voy a tirar los sobres vacíos y los anuncios en el cubo de la basura y me doy cuenta de que está lleno.

Decido dejar las cartas, entre las que hay una factura, en la mesita, y llevar el cubo a vaciar en el contenedor.

Entonces pienso que, ya que voy al contenedor, puedo pagar la factura con un cheque y echarlo en el buzón que está al lado del contenedor.

Saco del bolsillo el talonario de cheques y veo que sólo queda uno.

Voy al despacho a buscar otro talonario y encuentro sobre la mesa la Coca Cola que me iba a beber  y se me había quedado olvidada.

Retiro la lata para que no se vierta sobre los papeles y noto que se está calentando, por lo que decido llevarla a la nevera.

Al ir hacia la cocina me fijo en que el jarrón de flores de la cómoda de la entrada está sin agua.

Dejo la Coca Cola sobre la cómoda y descubro las gafas de cerca que he estado buscando toda la mañana.

Decido llevarlas a mi escritorio en el despacho y después, poner agua a las flores.

Llevo las gafas al despacho, lleno una jarra de agua en la cocina y de repente, veo el mando del televisor.

Alguien se lo ha dejado en la mesa de la cocina.

Me acuerdo que anoche lo estuvimos buscando como locos.

Decido llevarlo al salón, donde debe estar, en cuanto ponga el agua a las flores.

Echo un poquito de agua a las flores y la mayor parte se derrama por el suelo.

Por lo tanto vuelvo a la cocina, dejo el mando sobre la mesa y cojo unos trapos para secar el agua.

Voy hacia el hall tratando de recordar qué es lo que quería hacer con estos trapos.


Al final de la tarde:

el coche sigue sin lavar,

no he pagado la factura,

el cubo de la basura está lleno,

hay una lata de Coca Cola caliente en la cómoda,

las flores siguen sin agua,

sigue habiendo un solo cheque en mi talonario,

no consigo encontrar el mando de la tele

ni mis gafas de cerca,

hay una fea mancha en el parquet de la entrada

y no tengo ni idea de dónde están las llaves del coche.

Me quedo pensando cómo puede ser que sin haber hecho nada en toda la tarde haya estado todo el rato danzando y me encuentre tan cansado.

Hazme un favor: envía este mensaje a todos los que conozcas, porque no me acuerdo bien de a quién se lo he enviado y no te rías, porque si aún no te ha llegado, ya caerás.

P.D: Perdón por la letra tan grande, pero aún no he encontrado las gafas.```

Perspectiva unificada XIII

Al Método de perspectiva unificada, cuya difusión en Internet comencé aquí, lo acompañaban algunas láminas, para mejor fijar ideas y experiencias.

Las primeras láminas son recortables, "modelos para armar". Para que, como ocurre con el libro de Julio Cortázar, donde el lector deja de serlo para convertirse en una parte activa que va destejiendo imagen tras imagen, frase tras trase, con el fin de descubrir el hilo conductor del relato y así dar forma y figura a los personajes del espacio literario, en este otro libro el disfrute será manejar los modelos en el espacio físico, sin dejarlos morir nebulosamente en un estrecho y olvidadizo reducto mental.

La fuerza de los modelos tangibles nos suele empujar (no creo ser un caso único) a pasar de la idea al acto, y en este caso del desarrollo plano al cuerpo en el espacio. Es este un estimulante proceso circular (¿dialéctico?) de ida y vuelta entre el sólido en su entorno y sus representaciones planas.

Un ejemplo es el mapa Dymaxion que, por la mínima deformación que se produce al proyectar la esfera sobre sus veinte caras triangulares, tanto desplegado como en su transformación poliédrica deja ver un planeta más acorde con la forma real de las masas continentales que la mayoría de los mapas globales.

Desplegado, nos enseña mejor que cualquier otro mapamundi la forma de los continentes, su dimensión relativa sin deformaciones sensibles y las rutas continentales entre los diferentes lugares, mostrando la longitud real de las distancias a recorrer. Si al montar el icosaedro obtenemos algo muy parecido a la esfera terrestre, en el mapa extendido vemos instantáneamente la magnitud real del Océano Ártico, que en otros mapas no se percibe, en relación con la Antártida y con el resto de las masas terrestres. La costa siberiana no es tan larga como nos parecía.


Esto funciona razonablemente bien porque icosaedro y dodecaedro, sólidos de superficie desarrollable, aproximan muy bien la esfera, que no lo es. Pero en cambio no pueden acoplarse entre ellos, como ocurre con el cubo, para llenar uniformemente el espacio. Por eso, para mis propósitos analíticos, y luego proyectivos, del espacio cartesiano --continuo, homogéneo, isótropo-- no me resultaban útiles.

Alguna vez me propuse extender el estudio del cubo y sus simetrías a estos poliedros, para obtener sus huellas en el infinito. El cubo tiene trece ejes de simetría (seis binarios, cuatro ternarios y tres cuaternarios), con otros tantos puntos del infinito, pero el dodecaedro tiene treinta y uno: quince binarios, diez ternarios y seis quinarios. Si habíamos imaginado aquellos trece puntos límite como otros tantos astros proyectados en el firmamento, la constelación del dodecaedro sería aún más espléndida, con sus ejes proyectándose en el cielo nocturno de un universo dodecaédrico. ¡Qué imagen seductora! bueno, al menos para mí...

Las intersecciones entre las caras del dodecaedro y el icosaedro producen, además del poliedro convexo, otros estrellados, creándose una maraña de caras y aristas bastante compleja. El cubo, en cambio, carece de prolongaciones estrelladas, y su simplicísima geometría lo hace idóneo para estudiar la proyectividad de su trama espacial. Aquí dejo unos sólidos para construir que ayudarán al curioso a entender el espacio que ocupamos y compararlo con el que vemos

Las imágenes I, II y III que siguen corresponden a los desarrollos de sólidos tetraédricos resultantes de cortar, por un plano próximo a un vértice, un ortoedro, un cubo y un paralelepípedo oblicuo. Los cuadriláteros dibujados en el vértice responden a la forma y proporción de los respectivos poliedros. Las líneas discontinuas son las intersecciones con planos que en el cubo son de simetría, pero no necesariamente en otros paralelepípedos.


IV y V: desarrollos del ortoedro y el paralelepípedo oblicuo, señalando en ambos el plano que los corta.


VI: lo mismo para el cubo, con la huella del plano de corte señalada sobre su desarrollo.


VII: el plano de corte y sus intersecciones con los planos de simetría que contienen a un vértice. La figura está pensada para plegarla por la mitad y poder observarla desde ambas caras.


VIII: este es el tetraedro que se puede acoplar sobre la figura anterior.

 
IX: a continuación, los puntos límite y horizontes que correponden a todos los ejes y planos del cubo.


X y XI son las dos partes en que el plano corta al cubo, para comprobar las coincidencias con ambas caras del plano de intersección.


XII y XIII: aquí se han añadido las huellas de los planos de simetría sobre la superficie del cubo.

 
XIV y XV: en estas dos figuras el cubo se divide por el punto de vista y uno de sus planos de simetría.


XVI: aquí quedarán a la vista todos los ejes y planos de simetría:


XVII: otra sección por el punto de vista.


XVIII: una parte del cubo en que se cortan todos los ejes y planos de simetría. ¿Veis en el corte la proyección plana de los elementos del infinito?


XIX: la otra parte del cubo seccionado, en que vemos la misma proyección de elementos límite desde el otro semiespacio.

 
Si construís las figuras y buscáis cómo se acoplan entre sí entenderéis de un vistazo lo que ocultan, con su prolijidad, la mayoría de las representaciones perspectivas, con sus construcciones casuísticas que ocultan la gran unidad de todo el mecanismo proyectivo.

Aún quedan una cuantas láminas. Espero que sean divertidas.

(proseguirá)